МФТИ смоделировал сейсмическое зондирование горного массива у тоннеля

Ученые МФТИ применили сеточно-характеристический метод для численного моделирования сейсмических волн в горном массиве перед забоем строящегося тоннеля. Результаты численных экспериментов качественно совпали с реальными сейсмограммами полевого опыта. Работа опубликована в журнале Mathematical Models and Computer Simulations и поддержана Российским научным фондом, грант №25-71-10027, передает Naked Science.

Сейсмическое опережающее зондирование применяется в тоннелестроении для выявления разломов, зон трещиноватости, водонасыщенных слоев и других неоднородностей, которые не всегда фиксируются с поверхности. Источник в забое создает механические возмущения, приемники регистрируют отраженные волны, после чего по их параметрам оценивают строение массива впереди проходки.

Для расчетов исследователи использовали сеточно-характеристический метод. Он основан на характеристической структуре гиперболических уравнений упругости: на каждом временном шаге задача раскладывается на одномерные уравнения переноса, которые решаются вдоль характеристических направлений. Такой подход позволяет учитывать условия на границах раздела сред.

В качестве основы для верификации авторы взяли опубликованный полевой эксперимент по сейсморазведке вблизи строящегося тоннеля. В нем выполнялась серия из 24 последовательных взрывов с шагом 2 м, начиная с отметки 50 м вглубь тоннеля. Приемники фиксировали сейсмические возмущения, включая волны, отраженные от границы между гранитом и зоной разлома. По данным эксперимента была определена форма и положение разлома; при последующей проходке он подтвердился как вертикальный слой.

В МФТИ рассмотрели три расчетных сценария. В первом массив перед забоем принимался однородным гранитом с продольной скоростью сейсмических волн 4000 м/с и поперечной 2309 м/с. Во втором перед тоннелем моделировался тектонический разлом — вертикальный слой с продольной скоростью 3500 м/с и поперечной 2021 м/с. В третьем неоднородностью выступал водонасыщенный слой с продольной скоростью 1500 м/с и поперечной 50 м/с.

В сценарии без неоднородностей волновое поле оставалось плавным и симметричным. При наличии разлома на нем появлялись характерные искажения, соответствующие отраженным волнам. Для водонасыщенного слоя вклад отражений был заметно сильнее.

Отдельный результат связан с построением карт вероятности положения границ раздела. Авторы вычитали базовое поле без неоднородностей из расчетных полей с разломом и водонасыщенным слоем, выделяя отраженные волны. Затем по этим данным строились карты вероятности расположения границы в каждой точке пространства с использованием подходов обратного времени для сейсморазведки. Полученные изображения воспроизводили фактическое положение границ разлома и водонасыщенного слоя. Карты для продольных P-волн и поперечных S-волн дополняли друг друга.

При моделировании тоннельной геометрии использовались химерные наложенные сетки. Для цилиндрической формы тоннеля обычная прямоугольная сетка может давать численные артефакты на границе. В примененной схеме внутренняя прямоугольная сетка дополняется кольцевой сеткой по периферии, повторяющей форму цилиндра. В контактных узлах значения пересчитываются через интерполяцию, что увеличивает вычислительную нагрузку, но позволяет точнее описывать поверхность тоннеля и границу воздух — гранит.

По словам ведущего научного сотрудника лаборатории прикладной вычислительной геофизики МФТИ Николая Хохлова, следующий этап работы связан с трехмерными расчетами и разработкой алгоритмов автоматического выделения опасных зон по вычисленным волновым полям.