Представляем вниманию читателей адаптированный и немного сокращенный перевод статьи «Простой эмпирический метод устранения эффектов рефракции при фотограмметрии мелководья на основе съемки с БПЛА» [1], которая была опубликована на английском языке издательством WASET в международном журнале Geological and Environmental Engineering. Авторами указанной работы являются И.Г.Ю. Партама, А. Канно, Ю. Акамацу, Р. Инуи, М. Гото и М. Секине из Университета Ямагути (г. Ямагути, Япония). Эта работа находится в открытом доступе (онлайн) по лицензии CC-BY-4.0, которая позволяет ее копировать, переводить, адаптировать, переделывать и использовать для любых целей, даже коммерческих, при условии указания типов изменений и ссылки на первоисточник. В нашем случае полная ссылка на первоисточник [1] приведена в начале списка литературы (источники [2– 11] из этого списка были использованы авторами переведенной работы).

Аэрофотограмметрия потенциально может стать эффективным методом съемки рельефа дна мелководий с высоким разрешением благодаря появлению удобных беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) и возможностей автоматической обработки изображений с определением структуры объекта по отображению движения (Structure-from-Motion, SfM) и с получением многовидовых (стерео) изображений (Multi-View Stereo, MVS). Однако этот метод страдает от систематического завышения высотных отметок дна из-за преломления света на границе раздела «воздух – вода».

В этой статье рассматривается эмпирический метод коррекции эффекта рефракции после обычной обработки с использованием процедуры SfMMVS с использованием обычного программного обеспечения. В нем используется эмпирическая связь между измеренной (истинной) глубиной воды и оцененной (кажущейся) глубиной для получения эмпирического поправочного коэффициента. Кроме того, этот поправочный коэффициент применяется для преобразования кажущейся глубины в глубину с поправкой на рефракцию (в реальном масштабе).

Чтобы проверить эффективность представленного нового метода, его применили к двум участкам реки и сравнили полученные среднеквадратические ошибки для скорректированных высотных отметок речного дна и для высотных отметок дна, полученных с помощью трех существующих методов. Было показано, что новый метод более эффективен, чем два существующих (без применения поправочного коэффициента и с использованием в качестве поправочного коэффициента показателя преломления воды, равного 1,34)

По сравнению с оставшимся существующим методом, в котором используется линейная регрессия и дополнительная поправка после умножения на поправочный коэффициент, новый предложенный подход хорошо работает на участке 2 и хуже – на участке 1. Кроме того, указанный оставшийся существующий метод оказался ошибконеустойчивым при ограниченности количества обучающих данных, используемых для калибровки. Согласно выполненному численному эксперименту этот метод также дает большую отрицательную погрешность поправочного коэффициента при влиянии шума на оцененную кажущуюся глубину воды.

В целом, хорошая эффективность того или иного метода в отношении минимизации влияния преломления на границе «воздух – вода» зависит от различных факторов, таких как местоположение, получение изображения, условия измерений с помощью GPS. Наиболее эффективный метод может быть выбран с использованием статистических средств, например способа исключений вариантов по одному при перекрестной проверке (leaveone-out cross validation).