Введение

Определение комплекса механических характеристик грунтового основания является фундаментальной задачей при проектировании и строительстве зданий и сооружений различного уровня ответственности. В современной инженерной практике особое внимание уделяется получению достоверных значений модуля общей деформации E и модуля повторного нагружения E_ur, которые являются ключевыми параметрами для прогнозных расчетов осадок и оценки деформируемости массивов грунтов. Они определяются в лабораторных условиях в основном методом трехосного сжатия, алгоритм испытаний которых описан в ГОСТ 12248.3 [5]. Согласно данному стандарту, методология эксперимента базируется на концепции эффективных напряжений [10], что подразумевает необходимость точного подбора испытательных нагрузок. Реализация такого подхода требует интеграции в расчетную модель целого ряда дополнительных физико-механических параметров, получение которых зачастую предполагает проведение трудоемких специализированных лабораторных и полевых изысканий, выходящих за рамки стандартных программ исследований. На практике изыскатели регулярно сталкиваются со значительными сложностями при вычислении корректных входных параметров эксперимента. Данная проблема носит системный характер [1], так как эти данные выполняют двойную функцию. С одной стороны, они являются базисом для формирования корректного алгоритма эксперимента трехосного испытания. С другой стороны, они непосредственно участвуют в математическом обосновании диапазона напряжений, в рамках которого производится расчет модулей деформации. Ошибка в определении начального напряженного состояния приводит к некорректной интерпретации результатов и, как следствие, к неверному прогнозу поведения системы «основание-сооружение». К наиболее значимым и трудноопределимым параметрам относятся величины порового давления в системе и коэффициент бокового давления покоя (K₀) [8,9]. Знание актуального порового давления необходимо для вычисления эффективных вертикальных и горизонтальных напряжений непосредственно в точке отбора монолита, что позволяет максимально приблизить лабораторные условия к природным. В свою очередь, коэффициент (K₀) определяет соотношение между этими напряжениями, формируя анизотропию напряженного состояния.

В данной статье подробно освещаются и анализируются методики, позволяющие определять указанные эффективные напряжения и модули деформации альтернативными расчетно-экспериментальными способами непосредственно в процессе лабораторных испытаний. Особое внимание уделено тому факту, что эффективные напряжения от собственного веса грунта являются определяющим фактором не только при технической настройке лабораторного оборудования и выборе ступеней давления. Они выступают в роли фундаментальных констант при верификации расчетных схем, позволяя с высокой точностью выделять интервалы напряжений, соответствующие фазам первичного нагружения и разгрузки-повторного нагружения.

Особенности проведения изотропной реконсолидации методом ВФС и определения эффективных напряжений от собственного веса грунта

Согласно стандартной методике, регламентированной положениями ГОСТ 12248.3-2020 [5], процедура определения деформационных характеристик водонасыщенных дисперсных грунтов в консолидированно-дренированном режиме требует обязательного предварительного перевода исследуемого образца в анизотропное напряженное состояние перед началом этапа девиаторного нагружения. В соответствии с требованиями п.п. 8.4.4 указанного нормативного документа, данный переход реализуется посредством контролируемого приложения вертикальной нагрузки. Величина этой нагрузки должна строго соответствовать расчетному вертикальному эффективному напряжению от собственного веса грунтовой толщи (σ΄_zg) на горизонте отбора монолита, причем указанная процедура выполняется при полностью закрытой дренажной системы стабилометра.

В данном контексте критически важным технологическим аспектом является обеспечение предварительного полного водонасыщения элементов дренажной системы, в частности пористых фильтров и подводящих капилляров, что детально обосновано в работе Е. А. Вознесенского [2]. Наличие даже незначительных пузырьков воздуха в элементах измерительной системы искажает податливость контура и делает невозможным прецизионную фиксацию приращений давлений. Корректная реализация описанной схемы испытания напрямую зависит от наличия достоверных исходных данных о величине порового давления в грунтовом массиве на глубине залегания, а также о точном значении вертикального эффективного напряжения, действующего в скелете грунта.

Непосредственно перед выполнением основного этапа девиаторного нагружения осуществляется процедура реконсолидации грунтового образца по методу восстановления фазового состава (ВФС). Данная концепция, восходящая к классическим трудам А. Бишопа [16,17], направлена не только на геометрическое воспроизведение параметров природной плотности и коэффициента пористости грунта, но и на физическое воссоздание его среднего эффективного напряжения (pʹ). Реализация этого подхода базируется на фундаментальном принципе гидроёмкости Н. М. Герсеванова [4]. Согласно данному закону, приведение нарушенного при отборе образца к исходной природной пористости термодинамически эквивалентно восстановлению инварианта – суммы главных эффективных напряжений. Это, в свою очередь, приводит к регенерации истинного среднего эффективного напряжения (pʹ) [4,14], что открывает методологическую возможность использовать полученное условное значение в качестве надежного эквивалента природного давления даже в условиях острого дефицита или полного отсутствия полевых данных.

Опираясь на изложенные теоретические предпосылки, становится возможным выполнить обратный аналитический перерасчет (1) и дискретно определить компоненты вертикального и горизонтального эффективных напряжений (2), базируясь на зафиксированном в опыте среднем природном эффективном напряжении [14] (рис. 1).

Рис. 1. Пример проведённой реконсолидации методом ВФС с выполненным критерием достижения двухфазного состояния в программе PG‑TEST

Математически грамотный и физически обоснованный расчет системы эффективных напряжений имеет решающее значение, так как именно он позволяет выделить корректный целевой интервал напряжений, внутри которого вычисляется модуль деформации. Игнорирование этих факторов ведет к грубым ошибкам проектирования. Например, как подчеркивается в статье А. Н. Труфанова и К. В. Ростовцева [11], сравнительный анализ результатов компрессионного сжатия показал, что строгое аналитическое выделение порового давления и учет взвешивающего эффекта воды скорректировали итоговый расчетный модуль деформации на 72 % по сравнению с классическими расчетами по полным напряжениям. Это наглядно иллюстрирует важность учета гидростатических факторов при обработке и интерпретации лабораторных тестов.

Проблема определения природного порового давления

Как уже отмечалось ранее, при отсутствии надёжных данных значение порового давления может быть принято равным величине порового давления, достигнутого на стадии реконсолидации по методу восстановления фазового состава (ВФС), при условии успешного завершения данного этапа. Однако на практике нередко возникает ситуация, при которой критерий достижения двухфазного состояния не выполняется, что требует применения вспомогательного метода водонасыщения образца противодавлением.

В случае невозможности определения порового давления по результатам лабораторного опыта его значение можно определить основе гидростатического закона. Для этого расчёт выполняется по весу столба жидкости, высота которого измеряется от точки отбора проб до уровня подземных вод.

Определение природного порового давления в слабофильтрующих грунтах регулируется положениями СП 22.13330.2016 [7]. В пункте 5.6.40 данного свода правил указано, что величина порового давления должна определяться на основании результатов полевых измерений и/или методом интерполяции.

Распределение порового давления в пределах слоя слабофильтрующих грунтов может быть удовлетворительно описано линейной зависимостью, устанавливающей связь между значениями порового давления на кровле и на подошве рассматриваемого слоя. Метод линейной интерполяции позволяет определять величину порового давления при любых изменениях и при любом соотношении уровней подземных вод в водоносных горизонтах, расположенных выше кровли и ниже подошвы слоя слабофильтрующих грунтов [12]. Такой подход обеспечивает более надёжную оценку порового давления при проектировании и проведении инженерно-геологических изысканий.

Анизотропная консолидация при определении деформационных характеристиках

В рамках действующей редакции стандарта на трехосные испытания грунтов заложена методическая схема, при которой приращение вертикального давления на образец реализуется при поддержании неизменного уровня всестороннего давления в камере. Что не препятствует геометрическому расширению образца. Данный подход, обеспечивая высокую воспроизводимость и технологическую простоту лабораторного теста, тем не менее, моделирует напряженно-деформированное состояние, которое не во всех случаях тождественно поведению грунтового массива в условиях его естественного залегания. В реальных условиях внутри грунтовой толщи любое увеличение вертикальной компоненты нагрузки от возводимого сооружения неизбежно влечет за собой сопутствующий синхронный рост боковых (горизонтальных) напряжений. Этот природный фактор стесненного бокового расширения генерирует дополнительное сопротивление массива деформированию, что закономерно приводит к повышению фактического модуля деформации по сравнению с условными значениями, фиксируемыми в ходе стандартных трехосных испытаний. Наиболее ярко этот эффект проявляется ближе к центру грунтового основания, где реализуются условия квазикомпрессионного сжатия с минимальными латеральными деформациями. В данной центральной зоне, непосредственно под подошвой фундамента, высокий уровень всестороннего обжатия замедляет деградацию жесткости скелета и максимизирует фактический модуль деформации. И только на периферии основания латеральный выпор грунта провоцирует развитие сдвиговых деформаций, что обуславливает резкое падение его жесткости в краевых зонах.

На основе сравнительного анализа результатов полевых и лабораторных тестов [5] авторами зафиксирована существенная разница значений деформационных характеристик. Для текучепластичного суглинка модуль деформации, определенный по результатам натурных штамповых испытаний, превышает аналогичный показатель трехосного сжатия в 3,4 раза, тогда как для тугопластичных разностей грунта данное расхождение является двукратным.

С целью компенсации этого методического несоответствия в нормативной базе приведены рекомендации коррекции данных. В частности, пункт 5.3.7 свода правил СП 22.13330 [7] предписывает вводить поправочные коэффициенты для сооружений повышенного уровня ответственности для модулей деформации, полученных при испытаниях статическим, сейсмостатическим и динамическим зондированием, дилатометром, трехосным и компрессионным сжатием, установленные на основе сопоставления с результатами эталонных штамповых испытаний. Однако, согласно пункту 5.3.13 механические свойства для линейных объектов второй категории допускается определять только по результатам трехосного сжатия. Подобное нормативное послабление носит сугубо регламентирующий характер с целью сокращения избыточности полевых работ для данного типа объектов, но не указывает физическую сущность проблемы, оставляя открытым вопрос о недоучете эффекта сопротивления боковому расширению внутри массива.

Учитывая данные физические закономерности, при выполнении лабораторных исследований деформационных свойств грунтов представляется целесообразным переходить к алгоритмам анизотропной консолидации образца. Однако заложенная в приложении И (п. И.2) ГОСТ 12248.3-2020 [5] методика кинематического запрета деформаций ориентирована на жесткое аналитическое задание всестороннего давления, полностью исключающего горизонтальные перемещения (режим компрессионного сжатия) В качестве альтернативного и более гибкого решения предлагается модернизировать процедуру девиаторного нагружения: по мере ступенчатого или непрерывного увеличения вертикального напряжения одновременно осуществлять пропорциональное повышение давления в камере стабилометра, жестко увязанное с коэффициентом бокового давления покоя (K0). Концептуально схожий динамический подход, был также предложен А. Бишопом и Д. Хенкелем [17], позволяет существенно точнее воспроизвести механизм непрерывного роста радиального отпора грунтового скелета, который определяет реальную работу основания под фундаментом сооружения.

Ниже приведен пример проведения опыта и последующей обработки результатов экспериментов по определению модуля общей деформации по стандартной методике, описанной в ГОСТ (рис. 2а) и по описанной выше методике, с использованием анизотропной консолидации (рис. 2б). Испытуемый грунт представлен суглинком тугопластичным, отобранным с глубины 5 м и плотностью равной 1,63 г/см³. Коэффициент водонасыщения S_r равен 0,87 и коэффициент пористости составляет 0.53 д.е. Расчет модуля деформации производился в стандартном нормативном диапазоне от σ’_zg до 1,6 σ’_zg (таблица 1).

Рис. 2. Результаты эксперимента по определению модуля общей деформации суглинка: а – по стандартной методике ГОСТ, б – при проведении анизотропной консолидации

Анализ и сопоставление полученных экспериментальных данных наглядно демонстрируют существенную расходимость значений, величина модуля общей деформации, определенная по различным методологическим подходам, варьируется более чем в два раза. Предложенная методика лабораторных испытаний позволит обеспечить более адекватное воспроизведение напряженно-деформированного состояния образца в камере трехосного сжатия, приближая траекторию нагружения к условиям естественного залегания грунта [5].

Интервал нагрузок для определения модуля деформации

Дополнительным направлением совершенствования лабораторной методики является дифференциация расчетных интервалов для напряжений. Зафиксированный в текущем нормативном документе унифицированный диапазон определения модуля деформации не в полной мере учитывает разновидность, структурную прочность и консистенцию исследуемых грунтов. Для повышения точности интерпретации результатов предлагается оптимизировать выбор опорной точки начала контролируемой разгрузки образца. Использование величины (σ΄_za), вычисляемой как сумма эффективного напряжения от собственного веса грунта и двух начальных ступеней нагружения согласно таблице 2 ГОСТ 12248.3-2020 [5], вместо жестко регламентированного значения (1,6 σ΄_zg), позволяет адаптировать расчетный шаг под индивидуальные характеристики грунта. Нормативное значение (1,6 σ΄_zg) зачастую выводит образец в зону выраженных пластических деформаций, где уже произошла необратимая деградация природной структуры. Предлагаемый переход к опорной точке σ΄_za (сумма вертикального напряжения от собственного веса и двух начальных ступеней среднего значения консолидации) позволит зафиксировать деформационные характеристики грунта на стадии упругопластического поведения, то есть до начала активного развития микроструктурных нарушений и интенсивного бокового расширения образца. Данная корректировка обеспечивает получение более достоверных, физически обоснованных модулей деформации, минимизируя риски завышения или занижения несущей способности основания.

Это отчетливо демонстрируется на примере трехосного испытания упомянутого выше суглинка, смещение верхней границы расчетного интервала со значения 1,6 σ΄_zg до расчетной величины σ΄_za (рис. 3) приводит к закономерному увеличению определяемого модуля деформации с 10,2 до 17,3 МПа (табл. 1).

Рис. 3. Изменение расчетного диапазона для модуля общей деформации на примере результата опыта с возрастающим всесторонним давлением: а – от σ’zg до 1,6 σ’zg , б – σ’zg до σ’za

Таблица 1. Расчет модуля общей деформации по результатам трехосных испытаний

Таким образом, предложенные методики проведения анизотропной консолидации и изменения расчетных интервалов напряжений для разных грунтов демонстрируют высокую эффективность и открывает качественно новые возможности для интерпретации данных лабораторных испытаний. Их внедрение позволяет существенно повысить информативность и достоверность метода стандартного трехосного сжатия, приближая получаемые деформационные характеристики к значениям, полевых испытаний, тем самым оптимизируя затраты на инженерно-геологические изыскания.

Проблема выбора интервала нагрузок для определения модуля повторного нагружения

Регламентируемый действующими нормативно-техническими документами стандартный диапазон напряжений, предназначенный для определения модуля деформации при повторном нагружении, в ряде практических случаев не отвечает валидным интервалам значений ввиду попадания данного нормативного диапазона напряжений либо в область начальных деформаций образца, либо в области предельного состояния, предшествующие разрушению, и демонстрирует низкую информативность. Данная методическая проблема наиболее остро проявляется при проведении лабораторных испытаний связных глинистых, а также специфических органоминеральных грунтов, обладающих выраженными вязкоупругими свойствами и склонностью к длительному вторичному последействию. В этих условиях шаг между точкой разгрузки образца и началом повторного нагружения оказывается критически малым. Столь узкий интервал приводит к тому, что фиксируемые датчиками приращения деформаций формируют недостаточную выборку данных.

Методология, принятая в стандартизированном ГОСТ 12248.3 [5] рекомендует принимать точку повторного нагружения как сумму текущего эффективного вертикального напряжения и фиксированной величины в 10 кПа. Однако подобный алгоритм не позволяет в полной мере охватить весь спектр упругого отклика грунтового скелета. Вследствие этого затруднительно зарегистрировать репрезентативный объем данных, обеспечивающих достоверность опыта.

В качестве научно обоснованной альтернативы предлагается видоизмененный подход, понизить данную границу, исходя из величины эффективного среднего напряжения от собственного веса грунта в точке отбора с добавлением аналогичной константы в 10 кПа (рис. 4). Приведенный алгоритм испытания позволит получить более выраженную конфигурацию формирующейся петли гистерезиса, что в конечном итоге повышает практическую применимость и ценность результатов лабораторного определения параметров.

Рис. 4. Схематический график для предлагаемого нового интервала опредения модуля повторного нагружения (красным цветом отмечена петля разгрузки с точкой повторного нагружения рекомендованной в ГОСТ 12248.3)

Помимо того, назначение точки разгрузки исключительно по расчетному уровню напряжений не всегда гарантирует регистрацию преимущественно упругих деформаций, поскольку данный уровень может оказаться в непосредственной близости к предельному состоянию образца, где доминирующий вклад вносят пластические деформации (рис. 5).

Рис. 5. Пример испытания грунта по определению модуля повторного нагружения, с точкой разгрузки в области предельных пластических деформаций

Назначение точки начала цикла разгрузки, опирающееся исключительно на расчетный уровень напряжений, в определенных ситуациях может быть дополнено и оптимизировано. В условиях нелинейного деформирования грунтов фиксированный расчетный уровень давлений иногда приближается к предельному состоянию конкретного образца. В этой области напряженно-деформированного состояния доминирующий вклад в общее поведение грунтового скелета начинают вносить необратимые пластические деформации и явления микроразрушения структуры. Это, в свою очередь, искажает картину упругого отклика и значение модуля повторного нагружения.

Упругие свойства дисперсных грунтов демонстрируют выраженную нелинейность и вариативность, находясь в прямой зависимости от текущего уровня развивающихся в образце сдвиговых деформаций. Процесс циклического девиаторного нагружения с последующей разгрузкой выявляет закономерное снижение модуля Eur по мере приближения образца к предельным значениям прочности. Данный феномен обусловлен прогрессирующей деградацией жесткости грунтового скелета, вызванной микроструктурными нарушениями, накоплением пластических деформаций и локальным разрушением межчастичных связей, что было экспериментально продемонстрировано в исследованиях [3,13 ,15].

С целью повышения гибкости лабораторных испытаний и индивидуализации подхода к образцам с различной исходной прочностью, целесообразно использовать вариативный дополнительный критерий для совершения цикла разгрузки. В основу метода положено автоматическое отслеживание кинематического параметра, достижения определенного значения относительной вертикальной деформации образца грунта.

В рамках проведенной серии экспериментальных исследований в качестве базового референтного ориентира была принята величина относительной деформации, равная 3% для образца мягкопластичного суглинка (рис. 6). Применение данного кинематического порога обосновано двумя ключевыми факторами, исследуемый образец гарантированно находится в допредельном состоянии и не достигает разрушения или потери устойчивости. С другой стороны, амплитуда накопленной деформации оказывается уже вполне достаточной для того, чтобы на этапе последующего снятия нагрузки и вторичного нагружения можно с высокой степенью достоверности зафиксировать упругую составляющую деформационного процесса.

Рис. 6 Результат испытания при разгрузке по значению относительной деформации 3 % и с точкой повторного нагружения p’ +10 кПа

На основе эмпирических данных предлагается в качестве базовых референтных ориентиров использовать вариативные критерии в зависимости от типа грунтов для совершения цикла разгрузки.

Так, для дисперсных грунтов с выраженными жесткими структурными связями (глинистые грунты твердой консистенции) верхнюю границу начала разгрузки целесообразно устанавливать в диапазоне относительной вертикальной деформации 1 — 1,5%, что предотвращает преждевременное макроразрушение скелета. Для песчаных грунтов средней плотности и плотных оптимальным является интервал 1,5 — 2,5%,

Для глинистых грунтов туго пластичной и мягко пластичной консистенции рекомендуется значение 2,5 — 3%, а для слабых глинистых грунтов (водонасыщенных текучепластичных и текучих суглинков и глин) данный порог расширяется до 3 – 4%. Физическое обоснование применения подобных кинематических границ базируется на обеспечении двух комплементарных условий, образец гарантированно сохраняет допредельное напряженно-деформированное состояние без проявления эффектов локализации сдвигов, но при этом амплитуда накопленной деформации является репрезентативной для корректного выделения обратимой (упругой) составляющей в процессе разгрузки и повторного нагружения.

Приведенные в таблице 2 показатели являются предварительными и в дальнейшем будут уточняться для различных типов грунтов, по мере накопления новых данных.

Таблица 2. Критерии начала разгрузки по относительной деформации для разных типов грунтов

Таблица 2. Критерии начала разгрузки по относительной деформации для разных типов грунтов

Предложенный методологический подход открывает широкие перспективы для существенного повышения точности и достоверности определения модуля повторного нагружения характеристик дисперсных грунтов. Внедрение разработанного алгоритма в практику лабораторных исследований позволяет максимально адаптировать существующую испытательную базу к специфическим и нестандартным инженерно-геологическим условиям конкретных проектируемых объектов. Такой подход обеспечивает более адекватное моделирование сложного напряженно-деформированного состояния грунтовых массивов, воспринимающих нагрузки от возводимых зданий и сооружений.

Выводы

При отсутствии достоверных натурных данных о величине эффективных напряжений и порового давления на глубине отбора монолита предлагается принимать значение среднего эффективного напряжения, зафиксированного на финальной стадии реконсолидации, в качестве базового расчетного природного значения. Это позволяет минимизировать погрешности, вызванные разгрузкой образца при извлечении из скважины, и установить адекватную стартовую точку для последующего расчета деформационных характеристик.

Для обеспечения высокой точности и достоверности регистрации порового давления, а также для корректного воссоздания природного напряженно-деформированного состояния грунта, критически важно полностью исключить влияние защемленного воздуха и свободного газа в гидравлических каналах стабилометра. Данный комплексный подход исключает демпфирующий эффект газовой составляющей, существенно повышает точность определения эффективных напряжений в ходе трехосных испытаний.

Предложенная методика модернизированного девиаторного нагружения с алгоритмом анизотропной консолидации путем регулирования всестороннего давления через коэффициент бокового давления покоя позволяет существенно точнее воспроизвести механизм непрерывного роста радиального отпора грунтового скелета в основании сооружения, что значительно повышает качество трехосных испытаний.

Также предлагается рассчитывать модуль деформации не при фиксированной нормативной точке 1,6 σ΄_zg, а в зависимости от типа грунта. В качестве второй расчетной точки предлагается использовать величину σ΄_za. Данная корректировка позволяет зафиксировать деформационные свойства грунта на стадии упругопластического поведения до начала необратимой деградации его природной структуры. Оба предложенных нововведения позволят получать модули деформации приближенные к результатам штамповых испытаний.

В целях совершенствования методики интерпретации результатов трехосного сжатия рекомендуется пересмотреть и скорректировать общепринятый нормативный диапазон девиаторного нагружения, используемый для вычисления модуля деформации при повторном нагружении (E_ur). Оптимизация границ этого интервала позволяет более корректно дифференцировать упругую и пластическую составляющие отклика грунтового скелета, что напрямую повышает надежность и достоверность механических характеристик, участвующих при расчете осадок оснований.

В качестве дополнительного метода определения модуля повторного нагружения предлагается введение целевых значений по деформации в зависимости от типа грунта, лежащего строго в начальной зоне упругопластических деформаций от 1 до 4 %. Установление данного порога позволит более достоверно накопить объем данных которых достаточен для четкого выделения упругой составляющей.